Economia & Energia
No 28-Setembro-Outubro 2001   
ISSN 1518-2932

Apoio: MCT

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Evolução da Razão Capital/Produto

no Brasil e nos Países da OCDE

 Aumara Feu 
aumara@ecen.com

Resumo:

O objetivo do nosso artigo é calcular e analisar a tendência das séries da razão capital/produto a nível agregado para o Brasil e para os países da OCDE, bem como estimar as séries da razão capital/produto por atividade para os países da OCDE. Pretendemos, ainda, contribuir para verificar a influência da variação na razão capital/produto por atividade ao longo do período estudado (efeito conteúdo) e da realocação do produto em atividades (efeito estrutura) na variação da razão capital/produto agregada.
            Mostramos que as razões capital/produto tem tendência crescente de 1970 a 1996, com queda na inclinação desta tendência a partir da década de 80 na maioria dos países. Estimamos as razões capital/produto por atividade, onde fica claro a maior influência de choques, como o de petróleo e de juros, nas razões por atividade. Concluímos que a realocação nos países desenvolvidos ocorre no sentido de aumentar a participação no produto de atividades mais intensivas em capital, e que a razão capital/produto é crescente na maioria das atividades, principalmente até meados da década de 80. Contudo, justamente na atividade mais intensiva neste fator de produção, notamos uma tendência decrescente da razão capital/produto na maioria dos países. A grande e crescente participação desta atividade e a queda na sua razão, é um dos motivos observados para explicar a queda no efeito conteúdo e, conseqüentemente, a diminuição da tendência crescente na razão capital/produto após meados da década de 80.
            No Brasil, houve uma expressiva variação da razão capital/produto no período, que dobrou de valor, de 1,5 para 3 da década de 70 a de 90, aproximando-se do nível observado para a maior parte dos países desenvolvidos. Sendo a razão capital/produto o inverso da produtividade de capital, o rápido aumento dessa razão é uma causa importante na redução do ritmo de crescimento.

Palavras-Chave: Razão Capital/Produto, Produtividade do Capital e Crescimento Econômico

I – Introdução

A razão capital/produto (K/Y), ou seja, o inverso da produtividade do capital, indica o montante de capital necessário para se gerar uma unidade de produto interno. Assim, quanto maior for esta razão mais o país tem que ter em estoque de bens de capital para  obter a mesma quantidade de produto. A taxa de  crescimento de um país, dado o nível de investimento, é limitada por uma função inversa da razão capital/produto. O comportamento desta razão e dos fatores que o determinam é, portanto, de suma importância para conhecer a capacidade e as limitações do  crescimento de uma economia. Esta importância se acentua, quando se trata de economias em desenvolvimento, onde, entre os fatores de produção tradicionais - trabalho, capital e recursos naturais -, o mais escasso é o capital, que parece ser também o maior limitante ao crescimento econômico. Portanto, afora os escassos períodos onde o fluxo de capital externo torna-se abundante como, por exemplo, na década de 70, o crescimento depende da  poupança interna e esta terá que ser tanto maior quanto maior for a razão capital/produto.
            Segundo Jones (1999), dos fatos estilizados de Kaldor[2] pode-se inferir que, nesse contexto, a razão capital/produto é, aproximadamente, constante. No entanto, de acordo com Foley e Michl (1999),  as produtividades do capital de seis países (Estados Unidos da América (EUA), França, Alemanha, Países Baixos, Inglaterra e Japão) têm caído desde 1973. Os autores ressaltam, ainda,  as estimativas das Extended Penn World Tables, em uma base de dados de 49 países, que demonstram uma tendência do  desenvolvimento econômico  a poupar trabalho e, ao mesmo tempo, diminuir a produtividade do capital. Esta queda na produtividade seria explicada pelo uso, no desenvolvimento, de métodos de produção mais intensivos em capital. Logo, os trabalhadores se tornam mais produtivos, mas o montante de capital com o qual eles trabalham cresce mais que sua produtividade, de forma que a produtividade do capital, atualmente, tende a cair.
            Tanto a teoria econômica como os formuladores de política econômica têm dado maior ênfase à produtividade do trabalho e à produtividade de alguns recursos naturais, como terra e energia. Foley e Michl (1999) alertam para a negligência de muitos economistas sobre esta forte (apesar de não uniforme) evidência de decréscimo da produtividade do capital. Segundo estes autores, a relação positiva entre capital e produto per capita, ao mostrar que o crescimento econômico tende a aumentar o estoque de capital ao mesmo tempo em que o produto cresce, faz com que alguns economistas pensem que uma função de produção estabelece um comportamento uniforme entre o estoque de capital e o produto.
            Os dados da International Sectoral Data Base (ISDB) da Organização de Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE, 1999) apontam para uma tendência de aumento na razão capital/produto, a partir dos anos 60, para a maioria de seus países membros. O mesmo comportamento crescente foi verificado por Alvim et alii.(1996) para o Brasil. Segundo estes autores: A razão capital/produto cresceu do valor inicial, na década de 50, próximo a 1,2 para alcançar cerca de 2,7 no ano de 1992. O crescimento da razão capital/produto significa que a produção no Brasil passou a ser mais exigente em aporte de capital. Esta seria uma das principais causas para a redução do crescimento econômico nas últimas décadas.
            O comportamento crescente da razão capital/produto para o Brasil é igualmente verificado por Hofman (1992), Carvalho(1996) e  Morandi(2001), sendo que Carvalho (1996) destaca, nos últimos anos de sua série (primeira metade da década de 90) um arrefecimento da tendência crescente da série, quando a razão K/Y passaria a ser constante.
            Dentre as possíveis causas elencadas por Pinheiro e Matesco(1989) para o aumento da razão capital/produto - “a) aumento no preço relativo dos bens de investimento; b) crescente importância do capital como fonte de expansão do produto potencial; c) alterações ocorridas na composição do investimento; e d) realocação setorial dos investimentos e da produção” - procuraremos contribuir para a análise da segunda e da quarta causa. A análise da razão capital/produto por atividade procurará verificar se a tendência crescente a nível agregado se deve a aumentos da razão em cada atividade ou em algumas atividades específicas (segunda causa), ou à realocação do produto por atividade  (quarta causa).
            Neste trabalho, analisaremos as séries da razão capital/produto a nível agregado para os países membros da OCDE e para o Brasil, procurando verificar se as suas tendências têm uma evolução uniforme. Depois, utilizando a metodologia descrita no corpo do artigo, tentaremos, por meio de uma análise por atividade, contribuir para verificar a influência da variação na razão K/Y por atividade (efeito conteúdo) e da  realocação do produto em atividades (efeito estrutura) na variação da razão K/Y agregada.
            Este trabalho está organizado como se segue. A Seção II descreve a metodologia a ser adotada. A Seção III discrimina os resultados sobre a tendência da razão capital/produto por país e para a OCDE. A Seção IV indica quais os resultados encontrados sobre as razões capital/produto por atividade. A Seção V analisa os efeitos estrutura e conteúdo (descritos na Seção II); e, finalmente, a Seção VI apresenta as principais conclusões.

II – Descrição da Metodologia

Abaixo descreveremos, em duas subseções, a metodologia a ser utilizada neste trabalho. A primeira discrimina os passos a serem seguidos no cálculo da razão capital/produto  para o Brasil e das razões capital/produto agregada e por atividade para os países da OCDE. Por falta de dados, não calcularemos as razões por atividade para o Brasil. A segunda descreve os efeitos - estrutura e conteúdo - a serem utilizados na análise dos fatores que afetam a razão K/Y.

II.1 - Cálculo da Razão Capital/Produto Agregada e por Atividade

O primeiro passo para determinar a razão capital/produto é calcular o estoque de capital, e o segundo passo é dividir o estoque pelo produto. O estoque de capital será estimado pelo mesmo método utilizado pela OCDE, assim como por diversos autores, tais como Alvim et alii(1996), Hofman(1992) e Morandi(2001). Este método, chamado de “Método de Investimento Perpétuo”, consiste na soma dos investimentos passados, ainda em processo de sucatamento, descontada a depreciação gerada por um desgaste normal, seja ele físico, acidental ou decorrente da obsolescência. Trabalharemos, portanto, com o estoque de capital “líquido”, ou seja, com o estoque de capital “bruto” descontado do consumo de capital fixo – da depreciação.

A aplicação do método depende do período disponível sobre os dados de investimento, da função utilizada para calcular o desgaste do investimento no tempo, bem como da estimativa do desgaste considerado como normal. Quanto à função de mortalidade, utilizaremos a função linear com defasagem, seguindo, novamente, a metodologia da OCDE, a qual, por sua vez, segue de perto as funções adotadas oficialmente por seus países membros.
            Destacamos que Hofman e Morandi utilizam funções lineares (sem defasagem), enquanto Alvim et alii utilizam uma função em forma de sino. Nas Figura 1 e 2 a seguir, apresentamos as quatro formas mais usuais de funções de mortalidade – linear, linear com defasagem, forma de sino e morte súbita - e suas correspondentes funções de sucatamento para um tempo de vida médio de 24 anos. Destas quatro formas, segundo o manual da OCDE(1993), duas não refletem a realidade, a linear e a morte-subita. Na verdade, não parece plausível que todos os bens de determinado grupo sejam descartados ao mesmo tempo (função morte súbita), bem como que, em todo o período, estes bens se desgastem à mesma taxa (função linear), principalmente, nos primeiros anos de vida, quando espera-se, por definição, que o bem tenha plena capacidade de agregar valor.
            Das duas formas restantes, linear com defasagem e em forma de sino, ambas pressupõem uma menor depreciação nos primeiros anos (linear com defasagem – depreciação zero nos anos de defasagem; e, forma de sino – depreciação aumenta gradualmente nos primeiros anos). Apesar da forma de sino ser a que mais se assemelha à realidade, com um menor descarte nos primeiros e nos últimos anos, a nossa escolha pela depreciação linear com defasagem se justifica por sua simplicidade e pelo menor número de parâmetros a estimar, fugindo assem de suposições espúrias. Na função linear com defasagem, precisa-se dos tempos de vida médio e de defasagem, na função em forma de sino, do tempo de vida médio e dos parâmetros de descarte, que visam determinar a curtose e a skewnees – a velocidade em que se dá a variação gradual dos descartes.

Função de Mortalidade – Linear

Função de Mortalidade - Linear com defasagem

Função de Mortalidade - Forma de Sino

Função de Mortalidade - Morte Súbita

Figura 2 – Funções de Mortalidade - Mostra taxa de depreciação no tempo para um capital com tempo de vida médio de 24 anos para este tipo de bem (máquinas e equipamentos). É uma função de densidade probabilística com área igual à unidade.

Função de Sobrevivência – Linear

Função de Sobrevivência - Linear com defasagem

Função de Sobrevivência - Forma de Sino

Função e Sobrevivência – Morte Súbita

Figura 3 – A função de sobrevivência indica qual a proporção de um capital que continua agregando valor durante o tempo de vida médio para este tipo de bem.

A função de mortalidade linear com defasagem gera uma função de sucatamento nula nos primeiros anos após o investimento (período de defasagem) e linear crescente nos anos seguintes. A inclinação da reta, conseqüência do tempo sucatamento médio(h)[3] dos bens, variará quanto ao tipo de bem, se máquina e equipamento ou se construção, e quanto à atividade (veja Quadro I).

Supondo o número de anos de defasagem igual a cinco, m=5, ou seja, sendo a capacidade de agregar valor do capital inalterada durante os primeiros cinco anos, teremos uma função de sucatamento linear crescente com o tempo, que começa no ano m+1 e termina no período final da vida média (v) do bem (veja Figura III).

A função de sucatamento de um investimento no tempo é representada por dx, onde x é a diferença entre o ano t e m, ou seja, é a quantidade de anos em que a depreciação deve incidir[4], e d é a taxa de depreciação adicional[5] determinada pelo inverso do tempo de sucatamento médio (d=1/h). Logo, a depreciação acumulada é igual a zero no ano m, igual a d no ano m+1, igual a 2d no ano m+2, e assim por diante, até que no ano (h+m) [6] ela seja igual a hd e, conseqüentemente, igual a um.

Figura III - Representação, semelhante à utilizada pela OCDE (1999) [7], da função de mortalidade (dx), mostrando a depreciação acumulada ano a ano, com m = 5, v = 24, e, conseqüentemente,
h = 19 = v-m; bem como de sua imagem (1-dx), que nos dá o capital ainda não sucatado, ou seja, 
a sobrevivência do capital .

Calcularemos, portanto, o estoque de capital para cada ano, subtraindo da soma dos investimentos[8], ainda em processo de sucatamento, a depreciação correspondente a sua idade, ou seja, somaremos os investimentos sobreviventes:

                                   (1)

O capital em t+1 é dado pela soma dos investimentos anteriores, ainda em processo de  sucateamento, menos a depreciação destes investimentos, conforme o sucateamento[9] de cada um. O número de anos em que a depreciação deve incidir (x= t-m-r) é dada pela diferença entre o ano anterior (t), o tempo de defasagem (m) e a data em que foi realizado o investimento (r), enquanto que a taxa de depreciação para cada investimento é calculada multiplicando-se a taxa de depreciação adicional (d) por x. Salientamos que, como m=5, x corresponde à idade do bem de capital menos cinco.
            Cabe ressaltar, que não existem dados oficiais sobre o estoque de capital para o Brasil, enquanto que, para os países membros da OCDE, eles estão disponíveis. Esta organização fornece o estoque de capital agregado e por atividade, obtido, na maioria dos casos, dos sistemas nacionais de cada país,  e caso as séries  não sejam comparáveis, pela soma dos investimentos passados depreciados segundo taxas de depreciação distintas para cada atividade e para cada país. O guia do usuário da International Sectorial  Database (ISDB) da OCDE esclarece que as taxas de sucateamento utilizadas pelas diversas autoridades nacionais diferem enormemente. Segundo o Guia: Esta diferença deve-se muito mais a métodos distintos de estimativa do que a diferenças fundamentais na natureza dos bens de capital ou na sua utilização. Como exemplo, podemos citar o tempo  de sucateamento médio das construções, que é tomado como 42 anos na Finlândia e 70 anos na Suécia.
            A OCDE comparou os cálculos dos estoques de capital, utilizando o tempo de sucateamento médio(h) segundo as estimativas[10] de cada país e segundo a média destas estimativas, concluindo que os resultados são significativamente distintos no que concerne ao nível do estoque, mas relativamente semelhantes quando se comparam as tendências da razão K/Y. Esta instituição conclui, que, em geral, as razões K/Y, usando a média de h por atividade, tendem a ser mais similares entre seus países membros do que seria esperado, sem, contudo, explicar o porquê desta esperada disparidade entre as razões. Parece-nos que seria mais fácil justificar uma maior similaridade das razões pela existência de semelhanças entre os países considerados, entre o tipo de bens produzidos, inclusive no que tange ao nível tecnológico que, com a abertura comercial, tem se disseminado com maior facilidade e rapidez, do que encontrar razões que expliquem divergências tão grandes nos tempos de sucateamento entre países.
            Tendo em mente o exposto acima e levando em consideração que pretendemos comparar os resultados, entre países, da razão K/Y agregada e por atividade, optamos por recalcular o estoque de capital utilizando a média, para os diversos países, de h por atividade. Estas médias estão disponíveis na base de dados da ISDB e apresentadas no Quadro I – Tempo de Sucateamento Médio[11] por Atividade e por Tipo de Bem, abaixo. O critério de classificação utiliza o primeiro nível de desagregação por atividade da OCDE[12] e comporta nove atividades industriais, duas atividades de serviços não-mercantis e o total. Portanto, temos onze atividades e o total que, por sua vez, são subdivididos por tipo de bens em: máquinas e equipamentos (M&EQP); e, bens de construção(CONST).

Quadro I – Tempo de Sucateamento Médio (h) por Atividade  e por Tipo de Bem

Nota: ^a Como o h da atividade SAP para todos os países não é fornecido pela ISDB, pressupomos como sendo a média de h desta atividade para os países onde elas são conhecidas.

^b Como h OUT não é fornecido pela ISDB, pressupomos igual a h do TOT. Na realidade, somente a Finlândia possui dados completos sobre esta atividade.

Calculado o estoque de capital, basta dividi-lo pelo produto correspondente, e estará determinada a razão capital/produto. A seguir descrevemos passo a passo o procedimento seguido para calcular a razão K/Y total, agregada e por atividade, levantando algumas dificuldades encontradas quanto à falta de dados e às soluções encontradas. Lembramos que, para o Brasil, será calculada  apenas a razão K/Y total.

a) obteremos a taxa de depreciação adicional (d=1/h) para cada uma das atividades (a) e por tipo de bem (i) como o inverso do tempo de sucateamento médio (h), conforme Quadro I;

b) dividiremos o investimento - FBKF preços correntes[13]  - pelo produto interno bruto a preços correntes (PIB) [14],  obtendo a porção do investimento por atividade no produto (FBKF/PIB).

Conforme demonstra a Equação (1) acima, o cálculo do estoque de capital é função do histórico dos investimentos passados, portanto, torna-se necessária uma séria mais antiga dos investimentos para o cálculo do estoque de capital para os anos iniciais. Cabe esclarecer que consideramos, como ano inicial, o primeiro ano das séries da FBKF e do PIB fornecida pelo International Sectorial  Database (ISDB) da OCDE  para cada país.

Por exemplo, para o ano considerado como t(0) no cálculo da razão capital/produto, necessitaremos do histórico dos investimentos passados, a partir de v anos anteriores ao t inicial, ou seja, isto representaria em média: para máquinas e equipamentos, investimentos realizados desde 24 anos antes de t[15]; e, para bens de construção, investimentos realizados 53 anos antes de t.
            Completaremos o passado das séries fração do investimento total no PIB com as taxas de crescimento das séries fornecidas pelo Fundo Monetário Internacional – FMI (para os países da OCDE, excetuando os EUA), pelo Bureau of Economic Analysis (NBER) dos EUA (para os EUA) e por Hofman(1992) (para o Brasil), considerando constante e igual à média dos primeiros três anos (média de t(0) a t(2)) a desagregação por atividade da fração do investimento total no PIB. Dependendo da série e do tipo de bem considerado, fazendo-se necessários dados anteriores ao primeiro ano[16] fornecido por estas fontes adicionais, supomos também constante e igual a média dos primeiros três anos conhecidos a fração do investimento total no PIB.
            Lembramos que erros, no estoque de capital, da estimativa dos investimentos passados tornam-se progressivamente menores na medida em que o capital investido envelhece, tendo em vista que a porção deste capital no estoque vai diminuindo com o passar do tempo, ou seja, com a depreciação[17].

c) multiplicaremos, então, a %FBKF pelo PIB a preços de mercado de 1990[18] e acharemos o investimento por atividade a preço de mercado de 1990 (FBKF(1990)).

d) determinaremos, conforme descrito a seguir, a fração de máquinas e equipamentos (f) por atividade para cada país, bem como, por diferença, o seu complemento (1-f) - a fração de bens de construção. Considerando que a OCDE não nos fornece estas frações no investimento de cada atividade, basearemos nossos cálculos, em cada país, no tempo de sucateamento médio (h) por atividade e por tipo de bem, bem como no tempo de sucatamento médio total por atividade (ha). Cabe destacar, que cada país terá sua fração de máquina e equipamentos para cada atividade[19]. Portanto, teremos:

             Þ              

onde:

  fração de máquinas e equipamentos na atividade 1

   tempo de sucateamento médio de máquinas e equipamentos na atividade 1

   tempo de sucateamento médio de bens de construção na atividade 1

  tempo de sucateamento médio total da atividade

Esta estimativa desconsidera a variação entre a f e (1-f) durante o período considerado, pois é calculada com base nos tempos de sucateamento fornecidos que não variam no tempo. Este procedimento não será necessário para o Brasil, tendo em vista que a série de investimento (FBKF[20])) divulgada nas Contas Nacionais (CN) pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) disponibiliza a porção de investimento por tipo de bem para o período de 1947 a 1999.

e) estimaremos o estoque de capital para cada ano (Equação I), com base no investimento por atividade e por tipo de bem e da sua respectiva taxa de depreciação determinada no item a). Lembramos que o estoque de capital por atividade, é obtido somando o estoque de capital para máquinas e equipamentos e para bens de construção em cada atividade.

f) calcularemos a porcentagem do PIB para cada atividade em valores correntes e multiplicaremos pelo PIB total(a preços de 1990), achando o PIB por atividade (a preços de 1990), da mesma forma utilizada para calcular o investimento por atividade(a preços de 1990), no item b) e c); e,

g) por fim, estimaremos a razão K/Y por atividade, dividindo o estoque de cada atividade (a preços de 1990), item e), pelo seu PIB (a preços de 1990), item f) e a razão K/Y agregada, que corresponde à soma dos estoques por atividade dividida pela soma dos PIB por atividade. Para o Brasil, a única razão calculada é a total, que é a soma dos estoques estimados para máquinas e equipamentos e para bens de construção, dividida pelo PIB (a preços de1990).

II.2 - Cálculo do Efeito Conteúdo e Estrutura

            Na Seção IV, será examinada a variação da razão capital/produto por país,  analisando o peso das mudanças de estrutura e de conteúdo, conforme descrição e procedimento  abaixo explicitados.
            Uma alteração no comportamento da razão K/Y pode ser dividida em dois efeitos: a) o efeito "estrutura", que se deve à re-alocação de recursos entre atividades, modificando a razão K/Y total ao concentrar o produto em atividades com níveis de intensidade  de capital diferentes; e, b) o efeito "conteúdo", resultado da evolução da razão capital/produto em cada atividade.

Logo, partindo de:

onde:

 K_at = estoque  capital da atividade a  no período t

podemos escrever a razão capital/produto agregada como a média ponderada das razões capital/produto por atividade, sendo os pesos dados pela participação de cada atividade no produto total.

Fazendo: 

v_a =   K_at / Y_at = razão capital/produto da atividade a  no período t

e_a =  Y_at / Y_t      = participação do produto da atividade a no produto total

temos:

                                                                               (2)

Calculando a variação de cada termo, temos:

Como   encontramos:

       A expressão acima permite, finalmente, decompor a variação da razão agregada capital/produto em três partes:

Esta metodologia nos permitirá verificar a contribuição da variação das razões K/Y por atividade e da re-alocação de recursos na determinação do comportamento da razão K/Y agregada. Poderemos então verificar, por exemplo, se a intensidade e a evolução do capital para cada atividade, confirmam ou não a hipótese de que o desenvolvimento poupa trabalho e intensifica a necessidade de capital.
            Cabe mencionar que os efeitos estrutura e conteúdo serão calculados sobre as séries v e e ajustadas por um processo de  média móvel centrada em cinco anos. A equação, abaixo, exemplifica este procedimento para  v, onde a razão capital/produto no ano t (vt) é igual à média das razões no período que compreende dois anos antes de t e dois anos posteriores a t .

O ajuste tornou-se necessário para suavizar, na série originalmente calculada, as variações conjunturais decorrentes por exemplo de retrações e expansões do produto ao longo de sua tendência.

III – Razão Capital/Produto no Brasil e nos Países da OCDE

Analisamos as razões K/Y de doze países, cujos dados são disponibilizados pela International Sectorial Data Base (ISDB) [21] da OCDE: Austrália, Bélgica, Canadá, Dinamarca, Estados Unidos da América, Finlândia, França, Inglaterra, Itália, Japão, Noruega e Suécia. Cabe mencionar que a ISDB excluiu alguns países, como a Espanha e a Áustria, por falta de uma base de dados detalhada para eles.
            Conforme proposta acima apresentada para este estudo, calculamos a razão capital/produto para a economia como um todo no Brasil. Como exercício, bem como para melhor visualização do comportamento médio ponderado, determinamos as razões K/Y da OCDE como sendo a soma (após a conversão das séries para uma mesma moeda[22]) dos estoques de capital de cada país dividida pela soma de seus respectivos produtos[23].
            Estimamos, portanto, a razão capital/produto agregada e a razão K/Y do total (TOT) para cada país. As duas séries diferem na forma de cálculo: a razão agregada, por ser resultado da soma dos estoques de capital por atividade dividida pela soma dos produtos por atividade, usa diferentes tempos de sucateamento médio por atividade; enquanto a razão do total por advir da divisão do estoque do capital total dividido pelo produto total, usa apenas o tempo de sucateamento médio do total.
            As razões K/Y agregada e do total são similares em nível, na tendência e nos ciclos, por isto optamos por apresentar, abaixo, a razão K/Y do total (TOT), bem como tendência logarítmica ajustada a essa última.

Podemos notar uma razão capital/produto com tendência ascendente, com diferentes inclinações, em todos os países analisados. Dos países com maior tendência crescente, destacamos Brasil, Dinamarca, Inglaterra, Itália e Japão. Notamos que todos possuem uma razão, na década de 70,  menor ou igual a que 2,5.
            Dentre os países com tendência crescente menos acentuada estão Austrália, Bélgica, Canadá, EUA, França, Noruega e Suécia. Parece interessante observar que os EUA e a Bélgica encontram-se singularmente num nível inferior a 2,5 em 1970. Quanto aos outros, temos  Noruega e  Suécia com razões iguais ou superiores a 3 e  Austrália, Canadá e França  com  razões próximas entre 2,5 e 3.
            Além da tendência ao crescimento da razão capital/produto, os dados indicam que aqueles países com razões mais baixas tendem a ter um crescimento mais acelerado, enquanto aqueles com razões maiores tendem a ter um crescimento mais lento. A relação entre o nível da razão inicial e sua taxa de crescimento, veja Figura  mostrou-se negativa com coeficiente, estatisticamente significante, de –0,31 (o coeficiente de determinação aumenta de 0,42 para 0,57, quando retiramos os EUA). O comportamento convergente entre as razões capital/produto dos países ocorre em torno do nível médio, três (veja Quadro II).

Esta convergência poderia ser explicada pela disseminação tecnológica, função direta da abertura comercial, que aumenta o acesso a tecnologias intensivas em capital geradas em países onde este fator é abundante - países desenvolvidos. Particularmente para os países da OCDE, com a formação de blocos regionais, a convergência poderia ocorrer por causa do aumento na semelhança existente entre estas economias e, conseqüentemente, sobre a pauta de bens e serviços produzidos.
            Notamos que a maioria (dez) dos países analisados tinha uma razão K/Y entre 2,5 e 3,5 em 1996, destacando-se a Noruega e a Itália por apresentarem razões entre 3,5 e 4 e os EUA por terem razões abaixo de 2,5. Observamos, ainda, uma retração na inclinação da razão K/Y, na maioria dos países, na década de 80, acentuada no final da primeira metade da década de 90. A maior queda razão após a recessão de 1992, coincidi, com um período de aceleração do crescimento do produto na economia como um todo.
            Conforme mencionado anteriormente, no Brasil, podemos verificar uma tendência fortemente crescente da razão K/Y. Este comportamento ascendente apresenta, contudo, períodos de estagnação. A primeira queda no crescimento da razão, quando esta permanece praticamente constante, acontece no período  após golpe militar, até a primeira crise do petróleo. De 1974 a 1982, a tendência da razão volta a ser fortemente crescente, sofrendo nova quebra, no período posterior ao choque de juros, quando chega a cair. Retorna novamente a se elevar em 1987 até que, no início da década de 90, época de retração mundial, ela volta a ter um comportamento constante, retornando a crescer após meados da década de 90.
            Quanto à razão K/Y na OCDE, seu comportamento confirma a tendência crescente da razão K/Y, bem como o arrefecimento desta tendência a partir da década de 80. Como a razão nos EUA (com nível e tendência crescente, relativamente, inferiores aos da maioria dos países) tem um maior peso (aproximadamente 40%) no cálculo da razão K/Y na OCDE, notamos, conseqüentemente, que o nível da razão na OCDE é menor que a  média aritmética e  semelhante à média ponderada (veja Quadro II).

IV – Razão Capital/Produto por Atividade

              No Quadro II a seguir, mostramos, para os anos de 1970 e 1994[24], a média[25] aritmética  das razões K/Y por atividade, os desvios padrões da razão em cada país em torno da média aritmética por atividade, a média ponderada pela participação das atividades no produto da OCDE, e, ainda, as variações percentuais das médias entre estes dois anos.
            Apresentamos as atividades por ordem decrescente da média aritmética das razões K/Y em 1970, afora as razões do total e agregada que colocamos nas duas últimas colunas. Notamos que as variáveis com as maiores médias nesse ano: eletricidade, gás e água (EGA), instituições financeiras e de seguro, negócios imobiliários e serviços prestados às empresas (INF) e serviços da administração pública não-mercantis (SAP); foram justamente as que apresentaram as menores variações. Duas delas EGA e INF foram as únicas que diminuíram no tempo.

Quadro II – Médias das Razões Capital/Produto por Atividade[26]

As médias das razões K/Y com maior crescimento foram, em ordem decrescente, as das atividades: agricultura, caça, silvicultura e pesca (AGR),  indústria extrativa mineral (MIN) e  construção (CST). Esta última atividade é a que apresenta menor média, ponderada e aritmética. Analisando o desvio padrão das razões por atividade para cada país em torno da média, as razões com maior desvio foram  as das atividades:  indústria extrativa mineral (MIN),  eletricidade, gás e água (EGA) e serviços da administração pública não-mercantis (SAP).

O alto desvio da razão na atividade SAP pode ser explicado pelas séries da Austrália e do Japão. Em 1970, a Austrália se sobressai, pelo elevado nível da razão, 9,7, para uma média aritmética de 3,8, enquanto que, em 1994, são dois os países com o nível muito acima da média de 3,9, Austrália e o Japão, ambos com razões de 9,4. Cabe enfatizar aqui que o valor elevado da razão na Austrália se deve ao fato desta atividade, diferentemente do que ocorre nos outros países, só incorporar serviços da administração pública e de defesa, não incluindo por exemplo saúde, educação, cultura e outros.

As razões capital/produto por atividade apresentam níveis e tendências díspares entre os países. No entanto, podemos verificar algumas características semelhantes, como por exemplo, as tendências das razões referentes à agricultura, caça, silvicultura e pesca (AGR), manufatura (MAN), construção (CST) e comércio de atacado e varejo, restaurantes e hotéis (CRH) que são crescentes em quase todos os países.
            Particularmente, na AGR, onde a tendência ascendente é mais acentuada, distinguimos, no final do período, o nível elevado da razão em dois países, Itália e Japão. Na CST, três países se destacam por terem razões elevadas a Dinamarca, a França, a Itália e temos, em quase todos os países, um ciclo positivo que se inicia no começo da década de 80, coincidentemente, com o aumento da taxa de juros e se reverte em meados da década de 80, quando da queda da taxa de juros. Na atividade CRH, destacamos  o alto nível da razão na Finlândia e na Noruega. Nos gráficos abaixo, confirmamos a tendência ao crescimento da razão nas atividades AGR, MAN, CST e CRH na OCDE.

Razão Capital/Produto por Atividade na OCDE

Conforme visto anteriormente, a razão K/Y na indústria extrativa mineral (MIN) tem grandes variações positivas e grande dispersão entre os países. A tendência crescente desta série não é comportada, destacamos, como característica da maioria dos países, a elevação acima da tendência da razão em meados da década de 80 e uma queda nos últimos anos. Ressaltamos também grandes ciclos do início da década de 70 ao início da de 80 (Dinamarca, Suécia e Inglaterra - ciclos positivos, e Austrália e Noruega - ciclos negativos). A razão para a França é, singularmente, baixa.
            Como esta atividade inclui a extração de petróleo, os dados parecem indicar que os choques de petróleo, 1973 e 1979, causaram uma alteração no comportamento normal das razões em alguns países. É interessante observar ainda, quando da queda do preço de petróleo em 1986, a razão parece ter aumentado em vários países, em conseqüência da queda do valor do produto desta atividade (denominador da razão capital/produto). É bom lembrar que trabalhamos com a participação das atividades no produto e no investimento a preços correntes.
            A série da razão K/Y na atividade MIN na OCDE segue de perto o comportamento da série nos EUA, uma vez que o peso do estoque de capital e do produto desse país em relação ao conjunto dos países analisados[27] é enorme, maior que 48%.
            As atividades instituições financeiras e de seguro, negócios imobiliários e serviços prestados às empresas (INF) e eletricidade, gás e água (EGA) têm razões K/Y com tendência não crescente. Na EGA, destacamos a tendência decrescente da Inglaterra, Noruega e Suécia, e como exceção o comportamento crescente do Japão e da Dinamarca. Na INF, salientamos a existência de um ciclo positivo na maioria dos países da metade da década de 70 à metade da década de 80, quando da queda dos juros em 1986. O comportamento da razão na OCDE é semelhante para a atividade INF e praticamente constante para a atividade EGA, onde as tendências crescentes (no Japão e na Noruega) contribuíram para diminuir o peso do comportamento declinante mais acentuado nos países acima mencionados.
            Nas séries da razão K/Y da atividade transporte, armazenamento e comunicação (TAC), o comportamento, para a maioria dos países, é crescente, com ciclo positivo acima da tendência pós choque de petróleo até meados da década de 80, tornando-se praticamente constante no restante do período. Ressaltamos a tendência decrescente na Finlândia. A série na OCDE segue o comportamento da maioria dos países nesta atividade.
            Por outro lado, as atividades serviços fornecidos à coletividade, serviços sociais e serviços prestados às pessoas (SSO) não têm razão com tendência definida. Destacamos o comportamento crescente da razão na Dinamarca e no Japão, decrescente na Finlândia, no Canadá e nos EUA, e crescente até 1987 e decrescente até o final do período na Inglaterra. Conforme mencionado anteriormente (nota de rodapé 15), esta atividade, na Bélgica e na Itália, incorpora a atividade INF, mais especificadamente os negócios imobiliários e serviços prestados às empresas, que correspondem a noventa porcento do capital investido em INF. Como a maior razão capital/produto  e a maior participação no produto (veja Quadro III na Seção V) é justamente da atividade INF, esta altera significantemente a razão e o comportamento da atividade SSO nestes países, por isto o comportamento crescente da razão na OCDE foi calculado retirando a Bélgica e a Itália.
            Finalmente, o comportamento da razão na atividade serviços da administração pública não-mercantis (SAP) é decrescente na maioria dos países, excetuando a França e o Japão, onde tem tendência com inclinação positiva. Lembramos que nesta atividade o nível é elevado em relação à média na Austrália e no Japão.

V – Efeito Estrutura e Conteúdo por Atividade

Os gráficos abaixo representam os efeitos estrutura e conteúdo e o resíduo, acumulados ano a ano, e a variação da razão K/Y (soma dos dois efeitos e do resíduo):

                 O efeito estrutura acumulado é positivo em nove países (Austrália, Bélgica, Canadá, Dinamarca, EUA, Finlândia, França, Itália e Suécia) e oscila entre positivo e negativo em três (Inglaterra, Japão e Noruega). O efeito conteúdo acumulado é positivo em nove países e oscilante em três (Dinamarca, Noruega e Suécia), a tendência positiva do efeito conteúdo, contudo, torna-se negativa após início da década de 80 com pequeno ciclo positivo no início da década de 90 na maioria dos países.
            Na OCDE, como um todo, notamos que os dois efeitos acumulados são positivos, crescentes até 1984, e após esta data praticamente constantes (o efeito estrutura com pequena inclinação decrescente, e o efeito conteúdo oscilando entre decrescente e crescente). A variação da razão K/Y é crescente até meados dos anos 80, quando sua inclinação positiva cai, chegando a ficar negativa e depois voltar a crescer no final da década de 80, mantendo-se a partir do início da década de 90 até o final do período praticamente constante. Estes movimentos na variação da razão K/Y, seguem de perto o efeito conteúdo acumulado, o qual tem um peso maior que o efeito estrutura.
            Como os efeitos, acumulados, estrutura e conteúdo são positivos na maioria dos países e na OCDE, no geral, o comportamento crescente da razão capital/produto é determinado pela combinação da re-alocação do produto em atividades mais intensivas em capital e pelo aumento da razão K/Y em algumas atividades. Para uma análise mais detalhada destes efeitos apresentamos, no Quadro III abaixo, a participação do produto de cada atividade[28] no PIB e o peso da razão de cada atividade, ponderada por sua participação no produto, na razão K/Y total.

Quadro III – Participação do PIB por Atividade no PIB ( e_a ) e

 Peso de Cada Atividade na  Razão K/Y (  )[29]na OCDE

No quadro acima, o peso da razão capital/produto de cada atividade na razão total, demonstra claramente a importância da atividade INF, mais de 30%, das atividades MAN e SAP, ambas com mais de 15%.
            Para analisar o efeito estrutura, nos deteremos ás atividades com maior variação na participação no PIB (INF, MAN, SSO e AGR).  A variação positiva na participação do produto da atividade INF e a variação negativa da MAN tiveram quase mesmo valor absoluto similar 7,5% e 6%, respectivamente.Observamos que, de 1970 a 1994, a atividade INF trocou de lugar com a MAN, deixando de representar a segunda atividade de maior participação do PIB e passando a ocupar o primeiro lugar, que antes pertencia à MAN.
            Como o peso da mudança estrutural é dado pela razão capital/produto (veja Equação (3) na Subseção II.2), a modificação estrutural positiva suplanta a negativa, uma vez que a média ponderada[30] da razão K/Y da atividade INF é mais que o dobro da média da razão da  MAN (veja Quadro II na Subseção IV).  A este efeito estrutural positivo soma-se o aumento na participação da participação da atividade SSO  no PIB de 3%, enquanto que a queda da participação da atividade AGR, de 2%, vem suavizar o aumento do efeito estrutural acumulado, à medida que o aumento na razão desta atividade, eleva o peso do efeito estrutural nesta atividade.
            Distinguindo agora os efeitos por país, esclarecemos, a principio, que o sentido das variações na participação no PIB nas atividades AGR, MAN, INF e SSO, é igual em todos os países[31]. Quanto aos valores absolutos semelhantes das mudanças na MAN e na INF, a variação positiva na INF foi significativamente maior na Dinamarca, na Finlândia e no Japão, e menor na Noruega.
            Além destas quatro atividades, a CST, também, tem variação na participação no PIB com mesmo sentido (negativo) em todos os países, principalmente na Dinamarca, Finlândia e Itália, no entanto como esta é a atividade de menor peso não afeta muito o efeito estrutura total.
            Quanto a diferenças entre os países, na re-alocação do produto por atividades, mencionamos a Dinamarca, a Finlândia, a França, a Noruega e a Suécia pelo aumento na participação da atividade SAP, cujo peso (razão K/Y) só perde em valor para atividades EGA e INF. O aumentando da participação no produto da atividade SAP tem o efeito positivo sobre o efeito estrutura acumulado nestes países (apesar da re-alocação do produto em outras atividades tornar o efeito estrutura negativo na Noruega).
            No Japão, no Canadá e na Noruega, destacamos a queda na participação da atividade TAC e, especificadamente para o Japão, a queda na atividade SAP. O efeito destas mudanças re-alocativas diminui o efeito estrutura no Canadá, na Noruega e no Japão. Nestes dois últimos, o efeito estrutura acumulado passa a ser negativo, apesar de pequeno quando comparado ao efeito conteúdo. Estas mudanças de sentido do efeito estrutura se devem em grande parte à queda da participação das atividades SAP e TAC, cujas razões capital/produto têm níveis elevados.
            Quanto ao efeito conteúdo acumulado na OCDE, analisaremos as atividades que mais sofreram modificação positiva na média ponderada da razão K/Y (veja Quadro II da Seção III), ou seja, AGR, MIN, MAN, bem como a atividade INF que obteve a maior variação negativa. O peso da mudança no conteúdo é dado, conforme Equação (4) na Subseção II.2, pela participação da atividade no PIB. Notamos, portanto, que as variações positivas nas médias das razões K/Y da AGR e da MAN  são  amortecidas na medida em que a participação cai ao longo do período, de 4,1% para 2,1% na AGR e de 26% para 20,1% na MAN.
            A atividade MIM, por sua vez, tem baixa participação no PIB, portanto a variação da sua razão, apesar de significativa, tem seu efeito limitado na razão K/Y total, peso de 3% em 1970 para 3,9% em 1994. Lembramos que a razão K/Y possui uma quebra na tendência em meados da década de 80, quando ela praticamente duplica de valor. Ressaltamos que, apesar da alta variação na razão K/Y da atividade construção (CST), 70%, não nos deteremos em sua análise, levando em consideração o pequeno valor absoluto da variação da razão na CST,  0,3, uma vez que  possui a menor  razão capital/ produto média entre as atividades. O peso desta atividade na determinação da razão capital/produto agregada não somente é o menor como também caiu de 2% para 1,8%, veja Quadro III.
            No que concerne à queda na razão capital/produto da atividade INF (14% em média), destacamos que como o peso no efeito conteúdo, dado pela participação desta atividade no produto é grande, 15,8% em 1970 e 23,3% em 1994, bem como é grande o valor absoluto da variação 0,8, esta atividade alterará significativamente para baixo o efeito conteúdo, principalmente após a queda dos juros em 1986. Lembramos o choque positivo na razão K/Y desta atividade em meados da década de 70 até 1986, quando o efeito conteúdo, fugindo da tendência, torna-se positivo em vários países.
            O efeito o conteúdo procura mostrar o peso da variação nas razões capital/produto por atividade no computo da razão capital/produto total. Dos países com efeito conteúdo agregado positivo (Austrália, Bélgica, Canadá, Dinamarca, EUA, França, Finlândia, Inglaterra, Itália e Japão), confirmamos o aumento na razão capital/produto positivo das atividades AGR, MAN e MIN[32], restringido pela queda do peso no efeito conteúdo, dado pela  queda na participação do PIB nas atividades AGR e MAN,  e pela baixa participação no PIB da atividade MIN. Bem como o efeito conteúdo negativo e de alto peso da atividade INF (à exceção do Japão que possui tendência ligeiramente crescente nesta atividade), mas com ciclo positivo da metade da década de 70 terminando em 1986.
            A Itália, juntamente, com o Japão se destacam pelo efeito conteúdo acumulado elevado, sendo o do Japão sempre crescente. O efeito conteúdo é reforçado, na Itália, pelo aumento da razão capital/produto na atividade TAC e, no Japão, pelo aumento nas razões EGA, TAC, SSO e SAP. Lembramos que, apesar da queda da participação no produto da atividade SAP no Japão, a razão capital/produto da atividade ficou  muito acima da média no final do período, de tal modo que o peso desta atividade na determinação da razão capital/produto cresceu de 19% para 21% no Japão.
            Dos países com efeito conteúdo acumulado oscilante (Dinamarca, Noruega e  Suécia), notamos que o efeito conteúdo é crescente a partir de 1973 até meados da década de 80, quando torna-se decrescente. Na Noruega, atentamos para as razões capital/produto neste país que apresentam ciclo positivo neste período, TAC, INF e MAN, que suplantam o ciclo negativo que ocorre neste país à mesma época na atividade MIN. No final do período, a atividade TAC e MIN, trocam de peso na determinação da razão capital/produto, com razões semelhantes, mas com participação crescente de MIN e decrescente de TAC. Finalmente, na Suécia, observamos um elevado ciclo positivo na MIN no período e uma queda na razão K/Y da atividade EGA, de 13,6 para 8,6.

VI - Conclusões

            As razões capital/produto dos países membros da OCDE, bem como para o Brasil, mostraram tendência positiva. A relação inversa entre o nível inicial e o crescimento da razão, sugere um comportamento convergente que se daria em torno do nível médio de 3. Notamos, ainda, um  arrefecimento da tendência crescente a partir da década de 80 na maioria dos países e uma maior queda da razão após a recessão de 1992, coincidindo, com a aceleração do crescimento do produto.
            Das razões capital/produto por atividade, aquelas com maior nível inicial, eletricidade, gás e água (EGA) e instituições financeiras e de seguro, negócios imobiliários e serviços prestados às empresas (INF), apresentaram decréscimo, enquanto todas as outras mostraram comportamento médio, entre os países, crescente. A evolução das razões K/Y por atividade mostrou-se, como é natural, mais sujeita a choques. Destacamos as tendências crescentes apresentadas nas atividades agricultura, caça, silvicultura e pesca (AGR), indústria extrativa mineral (MIN), manufatura (MAN)  e construção (CST). As séries das razões apresentam: a) maior inclinação positiva na AGR; b) grandes ciclos (determinados pelos choques de petróleo e pela queda do preço deste produto em 1986) na atividade de MIN, como também na de transporte, armazenamento e comunicação (TAC); e, c)menor nível na CST. Ressaltamos ainda, na atividade INF, que apesar da tendência decrescente da razão capital produto, ela é marcada por um ciclo positivo, que começa na metade da década de 70 e acaba por volta de 1986, quando da queda dos juros a nível mundial.
            As razões capital/produto das atividades INF, SAP e manufatura (MAN) são responsáveis por de mais de 50% da determinação da razão capital/produto, não só pela grande participação destas atividades no produto, mas também pelo nível de sua razão. Verificamos que a participação da atividade MAN no produto vem caindo, sendo que o produto está sendo alocado em uma atividade mais intensiva em capital, a INF.
            O efeito estrutura - re-alocação do produto em setores mais ou menos intensivos em capital - acumulado no período mostrou-se predominantemente positivo com grande crescimento até a década de 80, ficando praticamente constante a partir desta data. Este efeito, cuja série é bem comportada, ajuda a determinar a tendência da razão capital/produto.
            O efeito conteúdo - aumento da razão capital/produto por atividade - acumulado ano a ano vem, na maioria das atividades, se adicionar ao efeito estrutura positivo. A significância deste efeito é maior nos países em que ele é positivo, onde por vezes determina sua tendência, e menor quando  oscilante, onde além de diminuir o efeito estrutura positivo em determinados períodos, aparece com maior volatilidade, determinando, na maioria dos casos, as variações em torno da tendência da razão capital/produto.
            Portanto, os países desenvolvidos, membros da OCDE, investiram em atividades capital intensivas, bem como na maioria dos casos adotaram técnicas mais intensivas em capital. No entanto, a adoção de técnicas menos intensivas em capital na atividade instituições financeiras e de seguro, negócios imobiliários e serviços prestados à empresa e, em alguns países, na eletricidade, gás e água, o fim de ciclos positivos coincidentes com os choques de petróleo e de juros em algumas atividades, bem como a queda na participação de setores com razões capital/produto crescentes AGR e MAN, tendem a arrefecer a tendência de alta da razão K/Y total na década de 80 na maioria dos países da OCDE.
            No Brasil, não nos detemos à análise por atividade, dado a falta de dados desagregados de investimento. No entanto, devemos realçar o seu comportamento acentuadamente crescente, bem como o nível alcançado da razão (utilizando tempos de vida médios iguais ao da OCDE). A razão K/Y para o país duplicou no período de 1970 a 1998, de 1,5 para 3, indicando que o país necessita, hoje, do dobro de capital necessário na década de 70 para gerar uma unidade de produto.
            Países menos desenvolvidos, onde o fator escasso é o capital, devem levar em consideração a necessidade de aporte deste fator ao planejar a re-alocação de recursos no produto e ao absorver, ou até mesmo, desenvolver tecnologias, de forma a evitar pontos de estrangulamentos no seu crescimento. Esta situação é agravada quando o país, além de não levar em consideração este fator limitante ao crescimento nas suas estratégias de desenvolvimento, também deixa de se preocupar com o planejamento de longo prazo só se atentando para o curto prazo.

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Revised/Revisado:
Thursday, 19 February 2004.